2022年の95回大会での報告では、幾何学的データ解析（GDA）の中で、多重対応分析（MCA）と分散分析（ANOVA）の結びつきの実際を説明し手法の特徴を明らかにした。今回は、それを踏まえて幾何学的データ解析（SDA）と帰納的データ解析（IDA）の報告を行う。また、「現代日本の文化と不平等」（科研費：基盤(B) 22H00913）で取得したデータを用いて適用の実際を報告する
対応分析をめぐっては、拙訳書1)2)に続いて、『多重対応分析』3)が刊行され、分析手法として活用する条件が整ったといえる。しかし、この手法のアプローチが社会学会においては一般化されている回帰分析などのアプローチとは異なるものであるために、必ずしもわかりやすいものにはなっていない。
本報告では、以前の報告も踏まえて、幾何学的データ解析（GDA）における、多重対応分析（MCA）の位置付け。また、構造化データ分析（SDA）と概括される調査データ（個体x変数）の構造化モデリングを概説する。加えて、構造設計に用いられた構造因子（追加変数）に注目した部分集合間の関係に対する帰納的データ解析（IDA）というアプローチを紹介する。ここで用いられる「検定」手法は、計算手法としては、並べ替え検定（permutation test）であるが、検定目的である「典型性検定」（typicality test）および「同質性検定」（homoginity test）は、組合せ検定（comibinatorial Inference）すなわち集合論的推定（Set-theoretic Inference）として理論化されてきたものである4)。
本報告では、こうしたSDAおよびIDAの実際を、「現代日本の文化と不平等」（科研費：基盤(B) 22H00913）で取得したデータに対して適用したもの実例に報告を行う予定である。
1) Clausen,Sten-Erik,1987,”Applied Correspondence Analysis An Introduction”,SAGE,（訳：藤本一男,2015,『対応分析入門』,オーム社）
2) Greenacre.M.J,2017,”Correspondence Analysis in Practice Third Edition”,CRC press, （訳：藤本一男, 2020,『対応分析の理論と実践』,オーム社）
3) Briggite LeRoux, Henry Rouanet,2010, ”Multiple Correspondence Analysis”, SAGE （訳：大隈昇・小野裕亮・鳰真紀子,2021,『多重対応分析』オーム社）
4) Rouanet, Henry Bert Marie-Claude,1998,”Introduction to Combinatorial Inference”,New Ways in Statistical Methodology From Siginificance Tests to Basian Inference, 2nd Edition, Europian University Studies, Peter Lang
◾️関連する論考：
「Supplementary」変数から多重対応分析（MCA）を考える―幾何学的データ解析（GDA）と多重対応分析（MCA）―」『津田塾大学紀要』51号(2019),155 – 167
「対応分析は〈関係〉をどのように表現するのかーCA/MCAの基本特性と分析フレームワークとしてのGDAー」『津田塾大学紀要』52号(2020),169−184
「日本における「対応分析」受容の現状を踏まえて、 EDA（探索的データ解析）の中に対応分析を位置付け、 新たなデータ解析のアプローチを実現する」『津田塾大学紀要』54号(2022),177 – 193
「幾何学的データ解析（GDA）」では分散はどのように分解されるのか－GDAでANOVAの手法を用いるために押さえるべき事がある－」『津田塾大学紀要』55号(2023),119−139
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